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A4用紙っていうけど、じゃあその大きさはどうやって決めたの?

 この世でもっとも身近なものと言えば「紙(paper)」。紙、用紙といえばA4サイズが最も一般的。
じゃあこのA4用紙の大きさってどうやって決めたの?と、いうお話。
 前提として、A4とかA5のいわゆる「A判」は縦横の比率が1:√2で、A4を半分に折るとA5になり、A5を半分に折るとA6に・・・っていうのは分かっていますよね。
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A0用紙=1平方メートル
 A4の倍のA3、の倍のA2、の倍のA1、の倍のA0がA判の大本であり、A0の面積は1平方メートルです。つまりA0用紙は縦横比が1:√2で面積が1平方メートルの長方形の用紙。ということになります。
Q.それではA0用紙の縦横の長さはそれぞれ何cm?
A0用紙の短辺をx(cm)とすると、長辺は√2 x(cm)となり、その面積が1平方メートル=10000平方センチメートル。
1
整理するとこうなる。↓
2
この二次方程式を解くとこうなる。↓
3
4
xは紙の長さなのでx≧0。よって、A0用紙の短辺は約84.1cm。長辺は約118.9cm。実際に84.1×118.9をすると約10000平方センチメートルになります。
 A4用紙はA0の半分のA1、の半分のA2、の半分のA3、の半分なので1/16。0.0625平方メートル(625平方センチメートル)となります。

じゃあB0用紙は?
 昨今は"世界基準"であるA4がほとんどになりましたが、昔は日本で書類・プリントといえばB5サイズでした。余談ですが、僕の世代は小学校入学時はまだまだB5が主流のなか、小2から徐々にA4にシフトし始めたのですが、
ランドセルはもちろんB5仕様のままだったので、プリントは必ず半分に折るか、ランドセルに雨樋状に入れるかしかないという苦い思い出があります。
 B4とA4はB4の方が大きいですよね。B判の大本、B0の面積は1.5平方メートルです。なぜか、ISO(国際規格)とJIS規格でビミョーに大きさが違います。そりゃA判の方が主流になるわ。

まとめ
A判の大本、A0は縦横比1:√2で面積が1平方メートルの長方形。その1/16がA4。B0は1.5平方メートル。

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